115. — Rendre un dénominateur rationnel. — Cette transformation, extrêmement importante, consiste à faire disparaître les radicaux des dénominateurs. Nous nous bornerons à en donner quelques exemples :
1° Soit 
; en multipliant les deux termes par 
il vient :
.
2° Soit ![{\displaystyle \mathrm {\frac {a}{\sqrt[{3}]{2}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6f46eea8eed7a14e09191a9ef251457df97dd8d)
Il faut s’arranger de manière que la quantité placée sous le radical soit un cube parfait, c’est-à-dire 8 ; pour cela, multiplions les deux termes par ![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{4}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5eb5da5142ec773ea1ba79813278a00c8d9ee202)
:
![{\displaystyle \mathrm {{\frac {a}{\sqrt[{3}]{2}}}={\frac {a{\sqrt[{3}]{4}}}{{\sqrt[{3}]{2}}{\sqrt[{3}]{4}}}}={\frac {a{\sqrt[{3}]{4}}}{\sqrt[{3}]{8}}}={\frac {a{\sqrt[{3}]{4}}}{2}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b704b5b5cccd2ad791b0c61b4c153cb1936a4518)
xxxou
xxx![{\displaystyle \mathrm {{\frac {a}{2}}{\sqrt[{3}]{4}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd1e27a06980f937dce048ba7e29ba0e4b5cb4f4)
.
3° Soit 
. Multiplions les deux termes par l’expression
qu’on appelle conjuguée du dénominateur.
.
On aurait de même :
4° 
.
5° 
6° 
