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Si l’un des termes de la différence était entier, on le réduirait en fraction, et l’on appliquerait encore la règle ci-dessus :

$\mathrm {{\frac {a^{2}}{4m}}-b={\frac {a^{2}}{4m}}-{\frac {4mb}{4m}}={\frac {a^{2}-4mb}{4m}}}$

99. — Multiplication. — Pour multiplier une fraction par un terme entier, ou nversement, on fait le produit du numérateur par le terme entier, et on divise ce produit par le dénominateur de la fraction.
xxxxPour multiplier deux fractions, on fait leur produit terme à terme.

Ainsi :           $\mathrm {{\frac {a^{3}}{b^{2}c}}\times b={\frac {a^{3}b}{b^{2}c}}={\frac {a^{3}}{bc}}}$
                       $\mathrm {4ax\times {\frac {m}{2x^{2}}}={\frac {4axm}{2x^{2}}}={\frac {2am}{x}}}$

$\mathrm {{\frac {3a^{2}b-4c^{3}}{2a}}\times {\frac {a^{3}}{bc}}={\frac {(3a^{2}b-4c^{3})\times a^{3}}{2abc}}={\frac {(3a^{2}b-4c^{3})a^{2}}{2bc}}} .$

100. — Division. — Pour diviser une fraction par un terme entier, on divise, si c’est possible, son numérateur par le terme entier en conservant son dénominateur ; ou bien, on multiplie son dénominateur par le terme entier, en conservant son numérateur.
xxxxPour diviser un terme entier ou une fraction par une fraction, on multiplie le dividende par la fraction diviseur renversée.

Ainsi :            $\mathrm {{\frac {3ax}{b}}:c={\frac {3ax}{bc}}}$ ;            $\mathrm {{\frac {4a^{2}b}{cd}}:2a={\frac {2ab}{cd}}}$
                       $\mathrm {d:{\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}={\frac {d\times 4a^{2}}{b^{2}-4ac}}={\frac {4a^{2}d}{b^{2}-4ac}}}$
                     $\mathrm {{\frac {x+a}{m}}:{\frac {n}{x-a}}={\frac {(x+a)(x-a)}{mn}}={\frac {x^{2}-a^{2}}{mn}}}$.

101. Observation pratique. — La cause d’erreurs la plus fréquente dans les calculs sur les fractions vient du mauvais emploi des signes, et surtout du signe $-$ placé devant une fraction.

Soit par exemple :      $\mathrm {{\frac {3a}{b}}-{\frac {c-2a}{b}}}$

Le signe $-$ placé entre les fractions affecte la seconde frac-