la somme des valeurs de 
et de 
; on l’indique 
. Or, la valeur de est l’opposé de celle de 
; ajouter à l’opposé de la valeur de revient à retrancher de la valeur de , c’est-à-dire à effectuer la différence 
. Donc :
.
Vérifions. 1° Supposons 
, 
, d’où 
.
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signifie
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|
ou
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signifie
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ou |
.
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2° Supposons , 
, d’où 
.
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signifie
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|
ou
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signifie
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|
ou |
.
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Etc…
On montrerait d’une manière analogue que :
Toutes les règles relatives aux opérations sur les nombres algébriques conviennent aux opérations indiquées par des lettres précédées des
signes 
ou 
.
En particulier,
44. — On représente la somme algébrique de plusieurs lettres en les écrivant une à la suite de l’autre, chacune d’elles conservant son signe.
Chaque lettre avec son signe s’appelle un terme de la somme. Une lettre précédée du signe , exprimé ou sous-entendu, constitue un terme positif ; si elle est précédée du signe , un terme négatif.
Ainsi 
.
45. — On représente le produit de plusieurs lettres en les écrivant l’une à la suite de l’autre sans aucun signe, et en faisant précéder ce produit : 1° du signe , si toutes les lettres sont précédées du signe , ou si les lettres précédées du
signe sont en nombre pair ; 2° du signe , si les lettres précédées du signe sont en nombre impair.
Chaque lettre avec son signe s’appelle alors un facteur du produit. Ces facteurs sont dits positifs ou négatifs suivant qu’ils sont précédés du signe ou du signe .
Ainsi 
