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CHAPITRE III

RÉGLE À CALCULS

§ $\mathrm {I} .$ - Principe et construction.

ÉCHELLE

56. - Rappelons que, dans les logarithmes vulgaires, ou à base $10,$ les nombres composés des mêmes chiffres dans le même ordre, ont la même mantisse ; ils ne diffèrent que par la caractéristique, que l’on trouve d’ailleurs immédiatement à vue. Ainsi, par exemple, en nombres ronds :

$log\,5=0{,}7\qquad log\,50=1{,}7$

$\qquad \quad log\,500=2{,}7$

Construisons le graphique de la fonction exponentielle ${\rm {y=10^{x}.}}$ (La figure exacte ayant des dimensions trop grandes, la figure 27 n’a pas d’échelle pour l’axe des $\mathrm {y} \,;$ c’est un simple schéma pour suivre l’explication).

Le logarithme de $5$ étant lu au point $\mathrm {A} ,$ soit $0{,}7\,;$ celui de $50$ au point $\mathrm {B} ,$ soit $1{,}7\,;$ celui de $500$ au point $\mathrm {C} ,$ soit $2{,}7\ldots$ on voit que les intervalles ${\rm {0{\text{—}}A,\,1{\text{—}}B,\,2{\text{—}}C,\ldots }}$ valent chacun $0{,}7$ et ont même longueur : ils représentent une même mantisse.