35. — Applications. — La loi de Mariotte donne la formule :
On connaît le volume d’une masse de gaz à la pression
par suite le produit est connu ; on peut le représenter par La variable est la pression nouvelle, qu’on peut représenter par et sa fonction est le nouveau volume, qu’on peut représenter par La loi de Mariotte conduit donc à la forme
Les pressions, ou abscisses, ne pouvant être que positives, le graphique de cette loi est une branche d’hyperbole (fig. 19).
36. — Résolution graphique de l’équation du second degré — Si l’on représente par on peut remplacer cette équation par le système :
(2)
L’équation (1) a pour graphique une parabole, et l’équation (2), une droite. Une intersection de ces graphiques a pour coordonnées et et donne une valeur de convenant à l’équation proposée.
En général, la droite coupe la parabole en deux points : l’équation admet alors solutions distinctes. Si la droite est tangente à la parabole, les deux solutions se confondent en une seule. Si la droite ne coupe pas la parabole, l’équation proposée est impossible.
37. — Graphique d’un mouvement accéléré. — Il a la forme de la figure 20. La vitesse à un instant donné est