à la limite, lorsque est en ce coefficient est donc nul, et la droite dans ce mouvement, a tourné autour de et s’applique finalement sur elle est donc tangente à la courbe, et réciproquement.
Le graphique ainsi obtenu est une parabole.
31. — Application. — Ce graphique, construit à une échelle suffisamment grande, et de préférence sur du papier millimétrique, (quadrillé au millimètre), permet de trouver immédiatement le carré d’un nombre, ce nombre étant pris comme abscisse ; et inversement, de trouver la racine carrée d’un nombre, ce nombre étant pris comme ordonnée.
Ainsi, on obtient le carré de en prenant le point d’abscisse qui nous donne le point dont l’ordonnée lue sur est 614 ou le nombre proposé étant entier, nous négligeons la virgule, et le carré cherché est — Inversement, on obtient la racine carrée de en menant par le point de l’axe la parallèle à l’axe Les points et ont pour abscisses et donc la racine cherchée est
32. — On détermine plusieurs points de la courbe comme
on l’a fait à l’exercice précédent. On constate alors que, si est positif, la courbe reste dans la région positive, au-dessus de (fig. 14, I) ; si est négatif, la courbe est symétrique de la précédente par rapport à et reste au-dessous de cet axe (fig. 14, II).
On peut remarquer d’ailleurs que la fonction est le cas particulier de la fonction lorsque cela justifie l’analogie des courbes obtenues, qui sont toujours des paraboles.
Enfin, on voit aisément que, si la valeur absolue de est inférieure à la parabole a des branches plus écartées que
