nombres positifs et de celle des nombres négatifs, et pour signe le signe de la somme qui a la plus grande valeur absolue.
Exemple :
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![{\displaystyle (+50)+(-15)+(-10)+(+12)+(-7)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90e8cc36d4956c0015305cd58becce428a183348)
![{\displaystyle =50-15-10+12-7=(50+12)-(15+10+7)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bdbc8e854dda9639071d3ccccfeaeb3cfa195e6)
.
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SOUSTRACTION
24. — Définition. — La différence entre deux nombres, énoncés dans un certain ordre, est un troisième nombre qui, ajouté au second, donne une somme égale au premier.
Soit à trouver la différence entre
et
ou
. Constatons d’abord que, les deux nombres opposés
et
ayant pour somme
, nous avons :
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(I)
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Puisque la somme des trois nombres :
,
,
vaut
, il est clair qu’à l’un d’eux il faut ajouter la somme des deux autres pour avoir
.
En particulier, à
, qui est le second nombre donné, il faut ajouter
ou
pour avoir
. Donc, par définition,
est la différence entre
et
. D’où :
![{\displaystyle 7-(-4)=7+4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8555fb598cb2bee96350ab4e26901476a5e24b1a)
La même égalité (I) montre qu’à
il faut ajouter
) ou
pour avoir
.
Donc, par définition,
est la différence entre
et
.
D’où :
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25. — Règle. — Deux nombres étant donnés dans un certain ordre, leur différence est égale à la somme du premier et de l’opposé du second.
Pratiquement, pour trouver cette différence, on écrit, à la
suite du premier nombre, le second changé de signe.
Exemple et vérification :
car :