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et un nombre infiniment petit ; on convient de la représenter par $\pm \infty ,$ et l’on dit que la fonction ${\frac {1}{\mathrm {x} }}$ est discontinue pour $\mathrm {x} =0.$

Ces relations entre une variable et sa fonction sont mises nettement et rapidement en évidence par la méthode graphique.

COORDONNÉES RECTANGULAIRES

8. – Traçons deux axes gradués ${\rm {x'x,\,y'y,}}$ perpendiculaires l’un sur l’autre au point $\mathrm {O}$ (fig. 1). Les directions $\mathrm {Ox}$ et $\mathrm {Oy}$ sont positives ; celles de $\mathrm {Ox} '$ et $\mathrm {Oy} '$ sont négatives. Ces axes forment $4$ angles que nous désignerons par $1,\,2,\,3,\,4.$

Plaçons un point $\mathrm {M}$ dans l’angle $1\,;$ menons les perpendiculaires $\mathrm {MA}$ sur $\mathrm {x'x} ,$ $\mathrm {MB}$ sur $\mathrm {y'y} .$

Le segment $\mathrm {\overline {OA}} =+6$ est appelé abscisse du point $\mathrm {M} \,;$

le segment $\mathrm {\overline {OB}} =+4$ est appelé ordonnée du point $\mathrm {M} .$

Le point $\mathrm {O}$ est l’origine des abscisses et des ordonnées. On représente une abscisse par la lettre $\mathrm {x} ,$ une ordonnée par la lettre $\mathrm {y} \,;$ la droite $\mathrm {x'x}$ est appelée axe des $\mathrm {x} ,$ et la droite $\mathrm {y'y} ,$ axe des $y.$

L’abscisse et l’ordonnée d’un point $\mathrm {M}$ sont appelées coordonnées du point $\mathrm {M} .$

On désigne, ou on définit, le point $\mathrm {M}$ de la manière suivante : ${\rm {M(x=6,y=4),}}$ ou simplement : $\mathrm {M} (6,4),$ en ayant soin de toujours placer l’abscisse la première. Enfin, on dit que l’$\mathrm {x}$ de $\mathrm {M}$ est $6,$ et que l’$y$ de $\mathrm {M}$ est $4.$

On définit de même les points $\mathrm {P,Q,R} \,:$

$\mathrm {P} (-5,2)\,;\qquad \mathrm {Q} (-4,-7)\,;\qquad \mathrm {R} (5,-3).$

Remarque. — Si le point est dans l’angle :

1,        il a deux coordonnées positives ;