Exemples : I. – La température variant d’une manière continue de
à
et
étant certaines limites étudiées en physique, la longueur
d’une tige de fer, ayant pour longueur
à
est fonction de la température
et varie d’une manière continue dans le même sens. Le coefficient de dilatation linéaire étant
on traduit en physique cette relation par la formule :
![{\displaystyle \mathrm {L=L_{0}(1+lt)} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25e8925e6d3ee3854242ad098e8772d64ff37701)
dans laquelle la variable est le nombre de degrés
et la fonction est ![{\displaystyle \mathrm {L} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c54edadf953e0cafe877df934a142d6cb209edf)
II. – La pression supportée par une masse de gaz variant d’une manière continue de
à
atmosphères,
et
étant certaines limites étudiées en physique, le volume
occupé par cette masse, valant
à la pression de
est fonction de la pression
et varie d’une manière continue, mais en sens inverse. On traduit cette relation en physique par la formule
![{\displaystyle \mathrm {V={\frac {V_{1}}{P}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e6baee10f62a387bc2bc5b849933396f4e62fdd)
dans laquelle la variable est la pression
exprimée en atmosphères, et la fonction est
ÉTUDE DES VARIATIONS D’UNE FONCTION
5. – Exemple I. – Soit la fonction
1o Soit
– On voit de suite que :
Pour
Mais il pourrait arriver que,
croissant de
à
la fonction
ait entre
et
des valeurs intermédiaires ne présentant aucune continuité, par exemple :
etc,.