Page:Trénard - Algèbre, cours complet 1926.djvu/267

dant $10$ ans, une annuité de $800^{\text{f}}.$ Quel sera le capital formé, le taux étant $3\%\ ?$

1012. – Quel capital formera-t-on en versant au commencement de chaque année pendant $20$ ans une annuité de $600^{\text{f}},$ le taux étant $3{,}25\%\ ?$

1013. – On place au commencement de chaque année une annuité de $800^{\text{f}}$ au taux $4\%.$ Quelle somme aura-t-on accumulée dès le 18^e versement ?

1014. - Pendant combien de temps faut-il verser une annuité de $500^{\text{f}}$ pour obtenir un capital de $10000^{\text{f}},$ le taux étant $4\%\ ?$

1015. - Je peux disposer chaque année de $1500^{\text{f}}\,;$ pendant combien de temps me faudra-t-il verser cette somme entre les mains d’un banquier pour obtenir un capital de $20000^{\text{f}},$ le taux étant $3,5\%\ ?$

1016. – On place $750^{\text{f}}$ au commencement de chaque année, au taux $3{,}5\%,$ pour toucher, immédiatement après le dernier versement, une somme de $10000^{\text{f}}.$ Trouver le nombre des annuités.

1017. – Un père veut constituer un capital de $30000^{\text{f}}$ à son fils, en $20$ années. Combien devra-t-il verser au commencement de chaque année, le taux étant $3,75\%\ ?$

1018. – Une personne prévoyante place à la fin de chaque année, pendant $18$ ans, une somme de $300^{\text{f}}.$ Le taux étant $3{,}2\%,$ combien retirera-t-elle à la fin de ces $18$ ans ?

1019. – Une personne veut que son enfant, qui a eu $6$ ans le 15 février 1906, ait à sa majorité, c’est-à-dire le 15 février 1921, un capital de $10000^{\text{f}}\,;$ pour cela elle verse chaque année, du 15 février 1906 inclus au 15 février 1920 inclus, une certaine annuité. Quelle doit être cette annuité, le taux étant $3{,}4\%\ ?$

1020. – Un fumeur dépense, à partir du début de sa 16^e année, en moyenne $0^{\text{f}}{,}20$ par jour ; à partir du début de sa 20^e année, en moyenne $0^{\text{f}}{,}40$ par jour. Quelle somme aurait-il à la fin de sa 65^e année s’il avait placé à la fin de chaque année, au taux $3\%,$ l’argent que lui coûte cette habitude ?

1021. – Un fonctionnaire dont le traitement est $4200^{\text{f}}$ économise les ${\frac {2}{7}}$ de ce traitement, et les place à la fin de chaque année à intérêts composés au taux $3{,}5\%.$ Au bout de la 5^e année, il emploie les sommes qu’il a économisées à acheter de la rente $3\%$ au cours $98^{\text{f}}{,}50.$ Quel revenu annuel supplémentaire se fait-il ainsi ?

1022. – Une personne achète un bois qui vient d’être coupé. Elle l’exploite en taillis en y faisant une coupe tous les $6$ ans. Elle paie $10000^{\text{f}}$ d’achat, et débourse tous les ans $80^{\text{f}}$ pour impôts et entretien. Que devra rapporter chaque coupe pour que son argent soit placé à $5\%\ ?$

1023. – On place $120000^{\text{f}}$ à $3{,}5\%.$ Au bout de la 1^re année le capital est $124200^{\text{f}}\,;$ on en retire $2400^{\text{f}}.$ On fait de même pendant $18$ ans. Que retirera-t-on au bout de $18$ ans, après avoir prélevé les 18^e et derniers $2400^{\text{f}}\ ?$

1024. – Un buveur dépense en moyenne $0^{\text{f}}{,}45$ par jour du début de sa 18^e année à $25$ ans inclus ; il dépense un tiers en plus de $26$ à $30$ ans inclus ; cette nouvelle dépense augmente encore de son tiers, de $31$ à $35$ ans inclus. Enfin, les années suivantes elle est en moyenne $1^{\text{f}}$ par jour. En supposant qu’il vive jusqu’à $65$ ans révolus, quel capital aurait-il à cette époque s’il avait placé, de la fin de sa 18^e année, à la fin de sa 65^e année, seulement la moitié des sommes que lui coûte son vice ? Taux $4\%.$ (On comptera l’année de $360$ jours.)

1025. – Une Société d’épargne, pour formation de capital, demande $72^{\text{f}}$ par an, pendant $14$ ans, versés au début de chaque année. À la fin des