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997. – Un sylviculteur achète un bois $6824^{\text{f}}\,;$ au bout de $11$ ans $6$ mois $25$ jours, il vend la coupe totale $5176^{\text{f}}.$ En supposant que le terrain avec les souches ait la même valeur après la coupe qu’au moment de l’achat, à quel taux l’argent est-il placé ?

998. – Un capital est placé à $4\%$ pendant $5$ ans ; son intérêt composé surpasse de $80^{\text{f}}$ son intérêt simple. Quel est ce capital ?

999. – On place $25000^{\text{f}}$ au taux $3\%,$ et $20000^{\text{f}}$ au taux $3{,}5\%.$ Dans combien de temps auront-ils acquis la même valeur, et quelle sera cette valeur commune ?

1000. – On place $12000^{\text{f}}$ à intérêts composés, $4\%,$ pendant $14$ ans. Pendant combien de temps faudrait-il placer ce capital pour acquérir la même valeur à intérêt simple ?

1001. – Un particulier laisse à ses héritiers les ${\frac {2}{3}}$ de sa fortune ; il en donne ${\frac {1}{5}}$ aux pauvres, et il ordonne que le reste soit placé à $4\%$ pendant $3$ ans, à intérêts composés, au profit du Bureau de bienfaisance ; celui-ci possèdera au bout de $3$ ans $7408^{\text{f}}{,}80.$ On demande la fortune totale, la part des héritiers et celle des pauvres.

1002. – Une personne place les ${\frac {2}{3}}$ de sa fortune à $4\%,$ le ${\frac {1}{5}}$ à $3{,}5\%,$ et le reste à $3\%.$ Au bout de l’année elle a dépensé les ${\frac {3}{4}}$ de son revenu, et le reste de ce revenu ayant été placé pendant $2$ ans $4$ mois à intérêts composés, au taux $3{,}75\%,$ est devenu $2500^{\text{f}}.$ Quelle était la fortune de cette personne ?

1003. – Un banquier doit payer $250000^{\text{f}}$ dans $5$ ans. Pour s’acquitter, il donne une lettre de change de $140000^{\text{f}}$ payable dans $1$ an. On demande ce qu’il devra payer à l’échéance, les intérêts composés étant calculés au taux $6\%.$

1004. – Un industriel a emprunté le 1^er février 1906 une somme de $77280^{\text{f}}\,;$ il a payé $44052^{\text{f}}{,}52$ le 1^er février 1908, et une même somme le 1^er février 1910. À quel taux l’emprunt a-t-il été fait, si l’on tient compte des intérêts composés ?

1005. – Partager $50000^{\text{f}}$ entre $3$ enfants ayant respectivement $5$ ans, $10$ ans, $15$ ans, de façon que chacun d’eux touche la même somme à $21$ ans. Les intérêts sont composés, et au taux $3{,}5\%.$

1006. - On a deux billets, l’un de $1500^{\text{f}},$ payable dans $1$ an, l’autre de $3350^{\text{f}},$ payable dans $5$ ans. On veut les remplacer par un billet unique payable dans $3$ ans. Quel en sera le montant ? Les intérêts sont composés et au taux $5\%.$

1007. – On a versé $800^{\text{f}}$ à la Caisse d’épargne le 31 décembre 1900, puis, $300^{\text{f}}$ le 31 décembre 1910. À quelle époque le montant du livret aura-t-il atteint la valeur maximum $1500^{\text{f}}\ ?$ Le taux servi par cette caisse est $3\%.$

Annuités proprement dites.

2008. – Quelle annuité faut-il payer pour constituer un capital de $30000^{\text{f}}$ au bout de $20$ ans, à $3\%\ ?$

1009. - Quelle annuité faut-il verser pendant $15$ ans pour constituer un capital de $25000^{\text{f}},$ au taux $3{,}5\%\ ?$

1010. – En plaçant une même annuité au taux $4{,}25\%,$ on a retiré, immédiatement après le 16^e versement, $250000^{\text{f}}.$ quelle était l’annuité ?

1011. – Une personne verse au commencement de chaque année peu-