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c) Soit à trouver $log\,1{,}035.$ À vue, la caractéristique est $0\,;$ la mantisse est la même que pour le nombre $1035$ (page 8), soit $01494.$ D’où

$log\,1{,}035=0{,}01494.$

${\begin{array}{rrrr}0{,}04\ ;&30{,}5\ ;&85{,}09\ ;&\ldots \\{\overline {2}}\quad \;;&1\quad ;&1\quad \ ;&\ldots \\4\quad \;;&305\;;&8509\,.\end{array}}$Ainsi, les $log$ de          
ont pour caractéristique   
et mêmes mantisses que

2^e Cas. – Abstraction faite de la virgule et des zéros de droite, s’il y en a, le nombre est plus grand que $10000.$

a) Soit à trouver $log\,32586.$ À vue, la caractéristique est $4.$ La mantisse est la même que pour le nombre $3258{,}6\,;$ or, cette mantisse est comprise entre celles des $log$ de $3258$ et $3259.$

On trouve page 22 :

la mantisse de $3258$ est $51295$

celle       de $3259$ est $51308$

leur différence est $13.$

On admet qu’entre des nombres très voisins les variations du logarithme sont proportionnelles à celles des nombres ; on dit alors :

Si $3258$ augmente de $1,$ sa mantisse augmente de $13$ (cent-mil.)

Si $3258$      –               $0{,}6$                –                        $13\times 0{,}6$

soit $7{,}8$ ou sensiblement $8.$ Ce calcul s’appelle Interpolation.

La mantisse de la suite de chiffres $32586$ est donc $51295+8=51303,$ et l’on a :

$log\,32586=4{,}51303.$

279. – Disposition pratique. – On écrit simplement, en appelant $\mathrm {d}$ la différence tabulaire $13$

$log\qquad \ \ 3258\qquad$ a pour mantisse$\qquad 51295\qquad \mathrm {d} =13$

pour$\qquad \quad 0{,}6\qquad$      correction                  $8$

––––––––                                         –––––––

$log\qquad 32586\qquad$ a pour mantisse$\qquad 51303$

$log\,32586=4{,}51303$