3e Cas. — Le voyageur est en O (fig. 5).
Il fait
pas,
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Tr%C3%A9nard_-_Alg%C3%A8bre_cours_complet_1926_illust_p024_A.png/300px-Tr%C3%A9nard_-_Alg%C3%A8bre_cours_complet_1926_illust_p024_A.png)
Fig. 5.
soit le segment
, puis
pas, soit le segment
. La distance qui séparé l’origine O du point d’arrêt final B est donc représentée par le segment
, qui a pour origine l’origine O du premier segment,
, et pour extrémité l’extrémité B du second,
.
Tout se passe comme si, le point A n’existant pas, le voyageur était allé de O en B directement.
xxxLa figure montre que :xxx
.
Ici encore, on convient de dire que
est la somme des segments
et
, et l’on écrit :
![{\displaystyle {\overline {\text{OA}}}+{\overline {\text{AB}}}={\overline {\text{OB}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fdac91bc6d2e92e2544f992efa897f41a3b0068)
soit, en équivalents algébriques :
![{\displaystyle (-5)+(+3)=-2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a6690836e922c354a1fc480f1dd86e55af873a6)
.
4e Cas. — Le voyageur est en O (fig. 6).
Il fait
pas, soit le segment
, puis
pas, soit le segment
.
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Tr%C3%A9nard_-_Alg%C3%A8bre_cours_complet_1926_illust_p024_B.png/300px-Tr%C3%A9nard_-_Alg%C3%A8bre_cours_complet_1926_illust_p024_B.png)
Fig. 6.
La distance qui sépare l’origine O du point
d’arrêt final B est donc représentée par le segment
, qui a pour
origine l’origine O du premier segment,
, et pour extrémité l’extrémité B du second,
.
Tout se passe comme si, le point A n’existant pas, le voyageur était allé de O en B directement.
xxxLa figure montre quexxx
.
xxxIci encore, on convient de dire que
est la somme des segments
et
, et l’on écrit :
![{\displaystyle {\overline {\text{OA}}}+{\overline {\text{AB}}}={\overline {\text{OB}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fdac91bc6d2e92e2544f992efa897f41a3b0068)