La caractéristique du logarithme d’un nombre supérieur à contient autant d’unités, moins une, que ce nombre a de chiffres dans sa partie entière.
Ainsi, le de a pour caractéristique
– –
– –
274. – Mantisse. – Soit le nombre dans les tables de logarithmes usuels nous verrons que :
Multiplions ce nombre par nous avons :
d’où
Au contraire, divisons-le par
d’où
Ces exemples suffisent pour montrer qu’en multipliant ou divisant un nombre par une puissance de la mantisse de son logarithme est invariable ; seule la caractéristique change.
Les logarithmes des nombres composés des mêmes chiffres, dans le même ordre, ont les mêmes mantisses.
Exemples : de ce que les tables donnent :
nous déduisons :
NOMBRES INFÉRIEURS À
275. – Caractéristique. – Reprenons l’égalité