minée si
est positif, et elle est impossible si
est négatif.
Exemple III. — Comment faut-il prendre
pour satisfaire à la fois aux inéquations :
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(1)
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.
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(2)
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xxx L’inéquation (1) donne :
(3)
xxx L’inéquation (2) donne :
(4)
xxx Pour satisfaire aux deux inéquations, une valeur de
devra être comprise entre 4 et (-2), et la solution s’indique :
![{\displaystyle \mathbf {-2\ <\ x\ <\ 4} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c2fbeb3609c168d7513c8a64ca5517064ba51db)
Ainsi, pour ne citer que des valeurs entières, les nombres 3, 2, 1, 0, -1, vérifient les deux inéquations.
Remarque. — Il est évident que la solution n’est pas toujours possible.
Par exemple, l’inéquation :
(5)
a pour solution
L’inéquation
(6)
a pour solution
Aucune valeur de
ne peut donc vérifier en même temps les inéquations (5) et (6).
EXERCICES
— Résoudre les Inéquations :
443.
444.
445. — Quels sont les nombres entiers dont le cinquième augmenté de 2 est plus grand que le quart diminué de 2 ?