xxx 3° Soient les nombres
et
.
xxx De ce que
(positif), on tire
;
xxx 4° Soient les nombres
et
.
xxx De ce que
(négatif), on tire
;
xxx 5° Soient les nombres
et
.
xxx De ce que
(négatif), on tire
;
etc…
137. — Conséquences importantes. — Tout nombre positif étant supérieur à 0, et tout nombre négatif étant inférieur à 0, pour exprimer qu’une quantité a est positive ou négative, on écrit :
(la quantité a est positive) ;
(— a — négative).
Enfin, on peut ainsi ranger les nombres algébriques :
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![{\displaystyle +\ \infty }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dea043fd3dc5b4e1349f08143a99caaf440922c)
![{\displaystyle \cdots \cdots \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5feb2bde5d6e1c7d444232544a785eed725dd8b4) 1 000 000
![{\displaystyle \cdots \cdots \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5feb2bde5d6e1c7d444232544a785eed725dd8b4) 1 000
![{\displaystyle \cdots \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b530c30d47e9e52b3528233341f338ac12fe0d2e) 10
![{\displaystyle \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1d67495288eac0fa90d5bbcad7d9a343c15ad56) 5 4 3 2 1
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I Un nombre positif est d’autant plus grand que sa valeur absolue est plus grande. Forme : .
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III Un nombre positif, y compris 0, est toujours plus grand qu’un nombre négatif.
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![{\displaystyle {\frac {\qquad }{}}0{\frac {\ }{}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2d7dab57f6dc591cc99f43a3dabd52d324e1a99) |
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-1 -2 -3 -4 -5
![{\displaystyle \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1d67495288eac0fa90d5bbcad7d9a343c15ad56) -10
![{\displaystyle \cdots \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b530c30d47e9e52b3528233341f338ac12fe0d2e) −1 000
![{\displaystyle \cdots \cdots \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5feb2bde5d6e1c7d444232544a785eed725dd8b4) −1 000 000
![{\displaystyle \cdots \cdots \cdots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5feb2bde5d6e1c7d444232544a785eed725dd8b4)
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II Un nombre négatif est d’autant plus grand que sa valeur absolue est plus petite. Forme : .
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PROPRIÉTÉS PRINCIPALES
138. — Quand, par suite de transformations, le membre qui était le plus grand devient le plus petit, on dit que l’inégalité change de sens.