Symboles. — Par analogie avec la forme (1), on convient d’indiquer la valeur de dans l’équation (3) par le symbole
(5)
qui signifie l’impossibilité.
Cette idée se représente aussi d’une autre manière ; si le dénominateur devenait de plus en plus petit, on aurait successivement :
Le dénominateur se rapprochant indéfiniment de la valeur , sans jamais l’atteindre théoriquement, on dit qu’il a pour limite ; en même temps, le quotient grandit de plus de plus, et comme la suite des nombres est illimitée, sa valeur ne peut être représentée par aucun nombre lorsque le dénominateur devient ; ce quotient, infiniment grand, est représenté
par le signe infini , qui est aussi le symbole de l’impossibilité.
xxx — Par analogie avec la forme (1), on convient d’indiquer la valeur de dans l’équation (4) par le symbole
qui signifie l’indétermination.
Résumé de la discussion
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, positive, négative, ou nulle : 1 solution.
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, impossibilité : 0 solution.
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indétermination : infinité de solutions.
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133. — Exemple 1.