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année entière pour apprendre aux enfants à compter jusqu’à dix. Autrefois, on obligeait les élèves à effectuer les opérations avec de grands nombres abstraits sans faire attention à l’autre côté de l’arithmétique, l’explication du problème (la formation des équations). Maintenant on enseigne la résolution des problèmes, la composition des équations avec de petits nombres, avant même que les élèves connaissent la numération, tandis que l’expérience montre à chaque maître qu’on ne peut vaincre la difficulté de la forme des équations ou de la solution des problèmes que par le développement général non de l’école, mais de la vie. On a remarqué, et tout à fait justement, que le meilleur moyen d’aider l’élève qui a de la difficulté à résoudre un problème avec de grands nombres, c’est de lui donner le même problème avec de petits nombres. Un élève qui, par la vie, a appris à résoudre un problème avec de petits nombres, par intuition comprend le procédé de résolution de ce problène et le transporte au problème avec des nombres élevés. Partant de ce principe, le nouveau pédagogue tâche de n’enseigner les résolutions des problèmes qu’avec des petits nombres, c’est-à-dire d’apprendre ce qui ne peut être l’objet de l’enseignement, mais qui est l’œuvre de la vie. Dans l’enseignement de la grammaire la nouvelle école est restée aussi fidèle à son point de départ : la critique de la vieille méthode et l’adoption de la méthode la plus opposée.