pas à l’élève le procédé de l’omission du 0 dans les nombres qui proviennent de la multiplication par les unités supérieures ; et, dans la division, ne lui montrez pas d’écrire le quotient sans les 0, mais forcez-le toujours d’écrire au quotient tous les 0 provenant de la multiplication, et ensuite d’additionner.
« La difficulté de comprendre la multiplication et la division provient en partie de ces procédés d’abréviation.
« La table de multiplication et les procédés de simplification viennent d’eux-mêmes et insensiblement[1]. »
Livre IV. — Les fractions.
« Montrez à l’élève que l’addition et la soustraction des fractions décimales ne se distinguent en rien de l’addition et de la soustraction des nombres entiers. Ensuite, par une série d’exercices, montrez-lui que dans les nombres entiers, la multiplication par une unité d’un ordre supérieur augmente le résultat autant de fois que le multiplicateur est plus grand que l’unité ou fait monter le résultat, à gauche, d’autant de rangs qu’on déplace le multiplicateur.
« Quand l’élève a très bien compris cela, montrez-lui que quand on multiplie par un chiffre d’un ordre inférieur à celui qu’on prend pour unité, le résultat diminue autant de fois que le multiplicateur est inférieur à l’unité (ou le résultat descend à droite et se met à la même place que le multiplicateur).
« Montrez ensuite que la multiplication et la division des fractions décimales ne se distinguent en rien de la multiplication et de la division des nombres entiers[2] ».
