leil, de la lune, des planètes, des éclipses, des observations de ces mêmes phénomènes vus de divers points de la terre, l’explication que la terre tourne elle-même et se déplace, n’est pas un éclaircissement de la question, ni une explication, ce n’est pour lui qu’un galimatias sans aucune nécessité, même apparente. Un élève qui croit que la terre se tient sur les eaux et sur les poissons juge beaucoup mieux que celui qui croit que la terre tourne, sans pouvoir ni le comprendre ni l’expliquer. Donnez le plus de renseignements possibles sur les phénomènes visibles du ciel, sur les voyages, et ne fournissez à l’élève que des explications qu’il peut lui-même contrôler sur les phénomènes apparents.
« En arithmétique, évitez, dès le début, les définitions et les règles générales qui simplifient les calculs. C’est surtout en mathématiques qu’on s’aperçoit combien il est nuisible d’apprendre des règles générales. Plus rapide sera la voie par laquelle vous apprendrez à l’élève à calculer, moins il saura.
« Le calcul le plus rapide, c’est le calcul décimal, et c’est le plus difficile. Le procédé le plus rapide pour l’addition, c’est de commencer par les unités inférieures et d’ajouter un des chiffres obtenus aux unités supérieures suivantes ; c’est en même temps le procédé le plus incompréhensible. Pour la soustraction, rien n’est plus facile que d’apprendre à l’enfant à compter pour 9 chaque 0 auquel il empruntera, ou d’apprendre à réduire au même dénominateur par la multiplication croisée ; mais l’élève qui apprend ces règles est longtemps sans comprendre le pourquoi de cette méthode.
« Évitez toutes les définitions et règles arithmétiques ; faites faire beaucoup d’opérations, et corrigez-les en vous appuyant non pas sur la règle, mais sur le bon sens.
« Évitez l’énumération — très en faveur surtout dans les livres scolaires étrangers — des résultats extraor-
