analogie et à enseigner aux élèves les lois qui les gouvernent. Ainsi, dans l’enseignement de la langue (lecture et écriture) on communique aux élèves les lois de la parole ; dans les mathématiques, les lois des nombres. L’enseignement de la langue consiste à apprendre les lois de la décomposition et de la composition des syllabes, des mots, des sons et ce sont ces lois qui font l’objet de l’étude. L’enseignement des mathématiques consiste à énoncer les lois de la composition et de la décomposition des nombres (je prie de remarquer que ce n’est pas le procédé de la composition et de la décomposition des nombres, mais la communication des lois de cette composition et décomposition). Ainsi la première loi : c’est qu’on peut considérer un groupement d’unités comme une unité d’un autre groupement. Ce que fait chaque enfant, en disant 2 et 1, 3. Il considère 2 comme une certaine unité. Sur cette loi sont basées les lois suivantes de la numération, de l’addition, de toutes les mathématiques. Mais les causeries arbitraires sur la guêpe, sur le renard, etc., ou le problème jusqu’à dix de toutes les décompositions possibles, ne peuvent former l’objet de l’étude puisque : 1o ils sortent des limites de l’enseignement et, 2o ne traitent point de ses lois.
L’œuvre me paraît telle au point de vue théorique, mais souvent le critique théorique peut se tromper, et c’est pourquoi j’ai tâché de contrôler mes conclusions par des résultats pratiques. M. P…
