second a donné au premier toutes ses noix, et celui-ci a donné à un troisième trois noix et a distribué le reste en parties égales à trois autres camarades, Combien chacun de ces derniers a-t-il reçu de noix ? » Posez le problème de la façon suivante : Un enfant avait quatre noix, on lui en a donné encore cinq ; il a donné trois noix et a partagé le reste entre trois camarades. Combien chacun d’eux a-t-il de noix ? Si le problème est ainsi posé, un enfant de cinq ans le résoudra, car il n’y a là aucun problème et la difficulté ne peut provenir que du mauvais énoncé de la question ou du manque de mémoire. Et, c’est cette difficulté syntaxique, vaincue par les enfants après de longs et difficiles exercices, qui permet au maître de penser qu’en enseignant aux enfants ce qu’ils savent déjà il leur apprend quelque chose. Il est aussi tout à fait arbitraire, en arithmétique, d’enseigner aux enfants la composition et la décomposition des nombres d’après un certain procédé qui n’a de base que la fantaisie du maître. M. Evtouchevsky écrit[1] :
« Quatre : 1o) Formation du nombre. En haut du tableau, le maître place côte à côte trois petits cubes 1. 1. 1. Combien y a-t-il de cubes ? Ensuite il ajoute le quatrième. Combien y en a-t-il maintenant ? 1. 1. 1. 1. Comment donc obtient-on quatre cubes avec 3 et 1 ? Il faut à trois cubes en ajouter un.
- ↑ Manuel d’arithmétique de V. Evtouchevsky, 1843, p. 128.
