l’état zéro produit par l’interférence d’ondulations lumineuses inversement dirigées. Quant au carré, il est un cas singulier du rectangle, et nullement son opposé. L’infini est opposé à l’infinitésimal et non au limité, au fini, qui joue un rôle d’état neutre entre les deux. L’impair diffère du pair parce qu’il n’est pas divisible par 2 sans fraction : où est ici la similitude inverse ? On pourrait aussi bien, suivant une remarque de Cournot, « distinguer de même des nombres de trois classes suivant qu’ils sont divisibles par 3 ou bien qu’ils donnent pour reste 1 et 2 après qu’on en a retranché le plus grand multiple de 3 qu’ils contiennent. » - Est-il nécessaire d’insister sur l’opposition du féminin et du masculin ?
Passons donc sur cet enfantillage d’une école qui eut souvent plus de profondeur, et hâtons-nous d’observer que les mathématiques considérées dans leur ensemble ont pour caractère essentiel de nous mirer l’univers sous le seul aspect de ses répétitions et de ses oppositions, abstraction faite le plus qu’il se peut de ses variations. L’élimination de celles-ci, il est vrai, ne saurait être complète ; elles se glissent sous les chiffres et les formules : les données de la perception extérieure, — figures de l’espace, mouvements des corps, caractères distinctifs des êtres inanimés ou vivants, — sont le contenu expérimental de ces spéculations où croit se jouer la raison pure. Au moins s’efforce-t-elle de traiter ces différences et ces changements réels du dehors comme si elles étaient des quantités pures, et de réduire ces diversités à des inégalités, ces changements à des mouvements. Bien mieux, étudier ces dissemblances les plus simples de toutes, ces inégalités, au point de
