Chapitre III
Oppositions mathématiques
Oppositions mathématiques
Il n’est pas nécessaire d’être architecte pour reconnaître si un monument est symétrique ou non ; il n’est pas non plus nécessaire d’être géomètre pour discerner des oppositions en mathématiques et discuter leur réalité ou leur emploi. Cela dit, commençons par donner un échantillon des confusions d’idées auxquelles les mathématiciens eux-mêmes sont sujets. Voici, d’après les pythagoriciens, la liste des dix seules oppositions fondamentales de l’Univers : « limité et illimité ; pair et impair ; unité et multiplicité ; droite et gauche masculin et féminin ; repos et mouvement ; droit et courbe lumière et obscurité ; bon et mauvais ; carré et rectangle. »
Il n’y a là, en fait de véritables oppositions, que les deux soulignées, dont la première consiste en une simple symétrie géométrique et dont la seconde n’est réelle que parce qu’elle implique, au fond, celle du plaisir et de la douleur, ou mieux du désir et du contre-désir, qui ne figure pas sur cette liste. En quoi le multiple est-il opposé à l’un, qu’il suppose et dont il se compose ? La droite ne s’oppose point aux lignes courbes ; elle est l’état zéro traversé par les courbes qui se renversent en s’opposant deux à deux. De même le repos est l’état zéro séparatif de deux mouvements contraires, et l’obscurité est
