intervalle qu’entre 1 et 2. Mais, entre 9 dixièmes et 8 dixièmes, la différence est plus grande qu’entre 1 dixième et 9 centièmes. — Au contraire, la série des quantités positives en algèbre s’oppose très légitimement à celle des quantités négatives. Entre elles, il y a zéro et similitude parfaite. Cette antithèse mathématique est le symbole le plus net de toutes celles de l’univers et, par son importance reconnue, elle atteste le rôle considérable du rapport que nous étudions.
Si nous supposons que les deux foyers A et B d’une ellipse vont se rapprochant jusqu’à se confondre en un cercle, puis vont s’éloignant de nouveau, le foyer A prenant la place de B et inversement, la nouvelle ellipse ainsi construite, toute semblable à la première, pourra être dite opposée à celle-ci.
Les gravitations des astres, en leurs changements et renversements périodiques, sont la brillante réalisation céleste de cette hypothèse. Un cercle peut être considère comme l’état zéro traversé par une infinité d’ellipses qui renversent de la sorte leurs foyers, ayant toutes pour petit axe son diamètre qui devient en même temps leur grand axe au moment de leur anéantissement momentané en lui. Il n’est donc point surprenant que le cercle, véritable zéro elliptique, produit neutre du conflit de figures opposées, ne soit lui-même opposable à nulle autre figure, si ce n’est peut-être à une infinité de paraboles engendrées par l’allongement infini des ellipses qui l’ont produit par le rapprochement complet de leurs foyers. La parabole, infini elliptique, s’opposerait donc ainsi au zéro elliptique. Mais nous verrons plus loin s’il est permis d’opposer l’infini à zéro.
On voit déjà par là l’importance de l’état zéro. C’est qu’en
