Nous pouvons affirmer ensuite qu’aucune action à distance, la gravitation, par exemple, ne doit se propager plus vite que la lumière et l’on sait que cette condition n’est nullement contredite par les résultats astronomiques actuellement établis.
Enfin il est nécessaire de renoncer au solide parfait de la Mécanique dans lequel on pourrait trouver un moyen de signaler instantanément à distance, d’établir un lien causal se propageant plus vite que la lumière. Rien dans ce que nous savons des solides réels ne s’oppose à ce que toute action, toute onde doivent s’y propager moins vite que la lumière ; les ondes élastiques, dans les solides les plus rigides, se propagent en réalité avec une vitesse beaucoup inférieure. L’important est que nous devons rejeter la conception même du solide parfait, d’un corps qui pourrait être mis en mouvement simultanément en tous ses points.
On peut résumer le raisonnement qui précède de la manière suivante : s’il existait un signal pouvant se propager avec une vitesse supérieure à celle de la lumière, on pourrait trouver des observateurs pour lesquels ce signal serait arrivé avant d’être parti, pour lesquels le lien causal que ce signal permet d’établir se trouverait inversé : on pourrait télégraphier dans le passé, comme dit M. Einstein et nous considérons que cela serait absurde.
Les deux événements du couple considéré, qui n’ont pas d’ordre défini de succession dans le temps, sont donc nécessairement sans influence mutuelle possible, ce sont véritablement des événements indépendants. Il est évident que, n’ayant aucun lien causal entre eux, ils ne peuvent se succéder dans une même portion de matière, ils ne peuvent appartenir à une même ligne d’univers, à la vie d’un même être. Cette impossibilité est d’ailleurs d’accord avec ce fait que pour être successivement le siège de ces deux événements cette portion de matière devrait se mouvoir avec une vitesse supérieure à celle de la lumière.
Les deux événements ne peuvent donc être amenés à coïncider dans l’espace, par aucun choix du système de référence, mais ils peuvent être amenés à coïncider dans le temps : puisque leur ordre de succession peut être inversé, il existe des systèmes de référence pour lesquels les deux événements sont simultanés.
On peut appeler couples dans l’espace les couples d’événements
