d’autres observateurs, pour un autre système de référence, le second événement, l’effet, puisse être antérieur à sa cause.
Le caractère absolu admis d’ordinaire pour la notion de simultanéité tient donc à l’hypothèse implicite d’une causalité pouvant se propager avec une vitesse infinie, à l’hypothèse qu’un événement peut intervenir instantanément comme cause à toute distance.
Or cette hypothèse est conforme à la conception mécaniste et est exigée par elle puisqu’un solide parfait de la mécanique rationnelle, ou un cordon de sonnette inextensible par exemple, interposé entre les deux points où les événements se produisent, permettrait de signaler instantanément la production de premier événement au point où le second va se produire, et permettrait par conséquent de tenir compte du premier, de le faire intervenir comme cause dans les conditions qui déterminent le second. Il y a donc adaptation mutuelle de la mécanique rationnelle et des conceptions ordinaires de l’espace et du temps dans lesquelles la simultanéité de deux événements distants dans l’espace possède un sens absolu.
Nous ne sommes donc point surpris de constater que dans le groupe de transformation qui conserve les équations de la mécanique l’intervalle de temps de deux événements se conserve, est mesuré de la même manière par tous les groupes d’observateurs quels que soient leurs mouvements relatifs.
Il en est autrement pour la distance dans l’espace : c’est un fait bien simple et contenu dans les notions habituelles que la distance dans l’espace de deux événements n’a pas en général de sens absolu et dépend du système de référence employé.
Un exemple concret fera comprendre comment la distance dans l’espace des deux mêmes événements peut être différente pour différents groupes d’observateurs en mouvement les uns par rapport aux autres. Imaginons que par un trou percé dans le plancher d’un wagon en mouvement par rapport au sol, on laisse tomber successivement deux objets : les deux événements que constituent les sorties des deux objets par le trou de wagon se passent en un même point pour des observateurs liés au wagon et au contraire en des points différents pour des observateurs liés au sol. La distance dans l’espace de ces deux événements est nulle pour les premiers observateurs, et égale au contraire pour les autres au produit
