son orbite) tous les phénomènes mécaniques et physiques suivront les mêmes lois pour tous ces groupes d’observateurs. Aucun d’eux, par des expériences intérieures au système matériel qui lui est lié, ne pourra mettre en évidence la translation uniforme d’ensemble de ce système.
Au point de vue électromagnétique on peut encore dire que les équations fondamentales, sous leur forme ordinaire, sont vérifiées pour tous ces groupes d’observateurs à la fois, que tout se passe pour chacun d’eux comme s’il était immobile par rapport à l’éther.
C’est donc un fait expérimental que les équations entre grandeurs physiques par lesquelles nous traduisons les lois du monde extérieur, doivent se présenter exactement sous la même forme pour divers groupes d’observateurs, pour divers systèmes de référence en translation uniforme les uns par rapport aux autres.
Ceci exige, dans le langage des mathématiques, que ces équations admettent un groupe de transformations correspondant au passage d’un système de référence à un autre en mouvement par rapport à lui. Les équations de la physique doivent se conserver pour toutes les transformations de ce groupe. Dans une telle transformation, quand on passe d’un système de référence à un autre, les mesures des diverses grandeurs, en particulier de celles qui correspondent à l’espace et au temps, sont modifiées d’une manière qui correspond à la structure même de ces notions.
Or les équations de la mécanique rationnelle admettent effectivement un groupe de transformations correspondant au changement du système de référence, et la partie de ce groupe qui concerne les mesures d’espace et de temps est d’accord avec la forme ordinaire de ces notions.
Ce sera le grand mérite de H. A. Lorentz d’avoir montré que les équations fondamentales de l’électromagnétisme admettent aussi un groupe de transformations qui leur permet de reprendre la même forme quand on passe d’un système de référence à un autre : ce groupe diffère profondément du précédent pour ce qui concerne les transformations de l’espace et du temps.
