on peut dans presque tous les cas, conclure aussi de l’existence de la conséquence à celle du principe, et de la non-existence du principe à la non-existence de la conséquence. Mais cela y vient de ce que, comme nous l’avons dit dans le § 37, chaque ligne détermine la position des autres lignes, et qu’il est ainsi indifférent quelle est celle par laquelle on commence, c’est-à-dire, quelle est celle que l’on veut considérer comme principe ou comme conséquence. On peut s’en convaincre en examinant un à un tous les théorèmes de la géométrie. Là seulement, où il n’est pas question uniquement de figures, c’est-à-dire, de position de lignes, mais de surfaces, abstraction faite des figures, on ne peut le plus souvent pas conclure de l’existence de la conséquence à celle du principe ; ou plutôt on ne peut pas convertir les propositions et faire du conditionné la condition. En voici un exemple dans le théorème suivant : Lorsque des triangles ont mêmes bases et mêmes hauteurs-leurs surfaces sont égales. On ne peut pas le convertir et dire : Lorsque des triangles ont des surfaces égales, leurs bases et leurs hauteurs sont aussi égales. Car les hauteurs peuvent être en rapport inverse des bases.
J’ai déjà montré dans le § 20 que la loi de causalité ne permet pas de réciprocation, car l’effet ne peut jamais être la cause de sa cause, et par suite la notion d’action réciproque, dans son sens propre, n’est pas admissible. — Le principe de connaissance n’autoriserait la réciprocation que des notions équivalentes, puisque leurs sphères se couvrent réciproquement. Sauf ce cas, la réciprocation ne donne qu’un cercle vicieux.
