Par tout ce que je viens de dire, je n’ai nullement entendu proposer une méthode nouvelle de démonstration en mathématiques, pas plus que je n’ai entendu substituer ma démonstration à celle d’Euclide, dans le traité duquel elle ne serait pas à sa place par sa nature même, et aussi parce qu’elle suppose connue la théorie des parallèles, qui, dans Euclide, ne vient que plus tard ; j’ai seulement voulu montrer ce que c’est que la raison d’être, et en quoi elle diffère du principe de connaissance qui ne fait naître que la convictio, ce qui est toute autre chose que la connaissance de la raison d’être. Cette circonstance qu’en géométrie on ne cherche qu’à donner la convictio, qui, nous l’avons dit, produit une impression désagréable, et non pas la connaissance de la raison d’être, qui, à l’instar de toute connaissance, satisfait et réjouit, peut expliquer, à côté d’autres motifs, pourquoi certains esprits, très intelligents du reste, éprouvent de l’éloignement pour les mathématiques.
Fig. 6.
Je ne puis m’empêcher de retracer encore une fois ici une figure que j’ai déjà donnée ailleurs (fig. 6), et dont le
