avec celui que nous éprouvons quand un escamoteur fait passer quelque chose dans notre poche, ou l’en retire, sans que nous comprenions comment il s’y prend. Cette démonstration, qui consiste à donner le principe de connaissance sans la raison d’être, a encore de l’analogie avec certaines propositions en physique, qui exposent le phénomène, sans en pouvoir donner la raison, comme par exemple l’expérience de Leidenfrost[1], en tant qu’elle réussit aussi dans un creuset en platine. En revanche, la connaissance acquise intuitivement de la raison d’être d’une proposition géométrique satisfait pleinement, comme toute connaissance acquise. A-t-on saisi une fois cette raison d’être, alors notre certitude de la vérité de la proposition ne se fonde plus que sur elle, et plus du tout sur le principe de connaissance établi par la démonstration. Par exemple, prenons la 6e proposition du Ier livre d’Euclide : Si, dans un triangle, deux angles sont égaux, les côtés qui leur sont opposés sont aussi égaux. Voici la démonstration d’Euclide :
Étant donné le triangle ABG (fig. 3) dans lequel l’angle ABG est égal à l’angle AGB ; je prétends que le côté AG sera aussi égal au côté AB.
Car si le côté AG n’est pas égal au côté AB, l’un des deux sera plus grand ; supposons AB plus grand. Portons sur AB, qui est plus grand, une longueur DB égale au côté plus petit AG, et tirons DG. Puisque maintenant (dans
- ↑ On ne saisit pas du tout l’analogie trouvée ici par Schopenhauer, qui semble ignorer en outre la théorie donnée par M. Boutigny dans ses belles études sur l’état sphéroïdal. (Le trad.)
