normales en géométrie, si, à titre d’objets existant seulement dans l’espace, elles ne différaient entre elles par la simple juxtaposition, c’est-à-dire par leur lieu. Cette observation, selon Aristote, a déjà été faite par Platon lui-même : « Ἔτι δὲ, ταρὰ τὰ ἀισθητά ϰαὶ τὰ ἔιδη, τὰ μαθηματιϰὰ τῶν πραγμάτων εἶναι φήσι ύαεταξὺ, διαφέροντα τῶν μὲν ἀισθητῶν τῷ ἀίδια ϰαὶ ἀϰίνητα εἶναι, τῶν δὲ ἐιδῶν τῷ τὰ μἐν πολλʹ ἄττα ὅμοια εἶναι, τὸ δὲ εἶδος ἀυτὸ ἕν ἕϰαστον μόνον » (item præter sensibilia et species, mathematica rerum ait media esse, a sensibilibus quidem differentia eo, quod perpetua et immobilia sunt, a speciebus vero eo, quod illorum quidem multa similia sunt, species vero ipsa unaquæque sola). Métaph. I, 6, qu’il faut rapprocher de X, 1. Or, la simple compréhension que cette différence de lieu n’enlève rien à l’identité du reste, me semble pouvoir remplacer les autres neuf axiomes et s’adapter à l’essence de la science, dont le but est d’arriver par le général à la connaissance du particulier, mieux que l’affirmation de neuf axiomes différents qui reposent sur la même notion. Cela étant, on peut appliquer aux figures géométriques ce que dit Aristote, Métaph., X, 3 : « Ἐν τούτος ἡ ἰσότης ἑνότης » (in illis æqualitas unitas est).
Mais pour les intuitions normales dans le temps, pour les nombres, cette différence même de la juxtaposition n’existe pas ; il y a entre elles, comme entre les notions abstraites, l’identitas indiscernibilium ; il n’existe qu’un cinq et qu’un sept. On pourrait trouver ici un argument
beaucoup d’objets : ce qui veut dire, suivant mon explication du § 28, qu’elles seraient des représentants des notions abstraites, auxquelles cependant elles seraient entièrement adéquates.
