n’ont pas perçu que ce qui est réellement confirmé ou corroboré par l’observation n’est pas la validité de nos déductions logiques (que nous supposons correctes au sens ordinaire), mais la validité des hypothèses à partir desquelles nos calculs ont été effectués. Si un jour un astronome ne trouvait pas une planète à l’endroit qu’il avait calculé pour sa position, il ne penserait pas que l’erreur réside dans le fait qu’il a utilisé la logique ordinaire dans ses déductions, mais il saurait que quelque chose ne va pas dans les hypothèses à partir desquelles il a déduit la position de la planète. (Un sceptique pourrait objecter qu’en principe l’échec de l’astronome peut s’expliquer de deux façons : (1) par des hypothèses inadéquates, (2) par une logique inadéquate. Mais la seconde explication est impossible. Elle repose sur l’erreur fondamentale que le calcul ajoute en quelque sorte quelque chose à l’hypothèse, et que le résultat du calcul est le produit de deux facteurs : les hypothèses de départ et la déduction logique. Or, il n’en est rien. Au contraire, il est clair que les hypothèses initiales déterminent à elles seules la position de la planète, la déduction ou le calcul ne peuvent être considérés comme introduisant comme une nouvelle hypothèse la validité de la logique ordinaire, qui peut se réaliser ou non. Non, l’hypothèse que le mouvement de la planète suit certaines lois, etc. est l’hypothèse que la planète aura une certaine position à un moment donné, et (bien sûr) certaines autres positions à d’autres moments ; la loi du mouvement n’est rien d’autre qu’une manière abrégée de dire que la planète occupera une certaine série de positions à des moments définis — elle ne doit pas être comprise comme une sorte d’ordre impératif donné par la nature que la planète doit et se déplacera sur une orbite prescrite. Une « loi » naturelle est une formule qui décrit, mais ne prescrit pas. Le calcul mathématique par lequel la position actuelle de la planète est « déduite » de la loi générale ne fait rien d’autre que de montrer que la proposition concernant la place particulière de la planète est déjà contenue dans la loi ; c’est-à-dire : cette proposition n’est pas un résultat de la loi plus la logique, mais la loi est une manière abrégée d’affirmer un nombre indéfini de propositions. L’une d’entre elles est retenue, c’est tout. Ainsi, si une telle proposition s’avère fausse par l’observation, cela prouve que la loi est fausse, cela n’a rien à voir avec la logique.
Il doit être clair à ce stade que la validité de la logique (et des mathématiques)
