(Un seul et même système peut éventuellement trouver de nombreuses applications dans la réalité. De nombreux ensembles d’entités peuvent être découverts de telle sorte que les axiomes, et par conséquent l’ensemble du système, seront vrais pour chaque ensemble. Tous ces ensembles auront en commun les propriétés exprimées par les axiomes, mais dans toutes leurs autres propriétés, ils peuvent, bien sûr, être entièrement différents les uns des autres — si différents qu’ils peuvent appartenir à des domaines d’existence entièrement différents (si vous me permettez d’utiliser cette expression philosophique démodée) : l’un peut être un ensemble de couleurs, un autre un ensemble de points dans l’espace, un autre un ensemble de valeurs économiques, et ainsi de suite, et pourtant chaque ensemble peut s’inscrire dans le même cadre, les relations purement formelles entre les éléments peuvent être les mêmes dans chaque ensemble, de sorte qu’ils seront tous des interprétations du même système hypothético-déductif).
Tout cela est bien connu de quiconque a étudié le sujet, et il est généralement reconnu que la science, dans ses aspects logiques, a le caractère que j’ai essayé de décrire. Mais pour notre objectif actuel, nous devons concentrer tout notre intérêt sur la question suivante : « Comment la structure vide d’un système hypothético-déductif est-elle réellement remplie de sens ? »
Quel est l’élément qu’il faut ajouter au cadre vide pour en faire une science ? — Il ne semble y avoir qu’une seule réponse possible à cette question, à savoir : « la structure purement formelle doit être remplie de contenu — elle ne peut être autre chose, car il n’y a rien d’autre ». (En effet, n’avons-nous pas dit nous-mêmes que toute structure devait être la structure d’un certain contenu, et que le contenu n’était rien d’autre que ce qui avait une certaine structure ? Si nous voulons avoir des concepts au lieu de simples variables, si nous voulons avoir de vraies propositions au lieu de simples formes vides, si nous voulons avoir une science d’un certain domaine de la réalité au lieu d’un simple système hypothético-déductif, alors nos symboles doivent représenter un contenu réel, car s’ils représentaient une simple structure, nous serions à nouveau en fin de compte privés de sens, car il y aurait à nouveau la possibilité d’un grand nombre d’interprétations différentes. Or, la science traite de la réalité, qui est unique, et non des seules possibilités, qui sont nombreuses.
Si cette réponse est la bonne, elle doit sembler difficile à concilier avec notre idée précédente selon laquelle le contenu n’entre jamais dans nos propositions et que toute expression se fait uniquement au moyen d’une structure pure.
