logiquement interconnectées, c’est-à-dire que chacune d’entre elles peut être déduite de (= est logiquement contenue dans) certaines autres.
Il est possible de sélectionner un groupe de propositions telles que toutes les autres propositions du système peuvent en être déduites — les lois de la nature qui forment ce groupe sont appelées axiomes. Le choix des axiomes est arbitraire dans certaines limites déterminées, c’est-à-dire qu’il y a de nombreuses façons de choisir un ensemble d’axiomes dont toutes les autres propositions peuvent être déduites ; il y a par conséquent de nombreuses formes différentes sous lesquelles le système peut être représenté ; une loi de la nature qui joue le rôle d’axiome dans l’une de ces formes apparait comme une proposition dérivée dans une autre. Ces différentes formes ne diffèrent que par leur aspect extérieur, non par leur nature essentielle, car elles sont toutes l’expression des mêmes faits du monde. C’est une question de commodité, d’économie et — enfin et surtout — de beauté que de rendre l’ensemble d’axiomes aussi petit et aussi simple que possible — ce qui signifie qu’ordinairement, parmi toutes les possibilités de choix, on préfère celle qui fait que l’ensemble d’axiomes est constitué d’un minimum de propositions simples. (Les deux postulats de la simplicité et du plus petit nombre ne sont d’ailleurs pas toujours compatibles, mais nous ne nous intéressons pas ici à ces questions, qui sont parfois considérées comme faisant l’objet d’une discipline logique spéciale appelée « axiomatique ». Mais il est important de garder à l’esprit que le mot « axiome » est utilisé de manière relative et non absolue. Dans les anciens systèmes de philosophie, celui de Spinoza par exemple, « axiome » signifiait un principe évident formant la formulation naturelle et nécessaire de toutes les autres propositions, mais nous n’attachons plus cette dignité philosophique au mot, c’est, en principe, une question de sélection arbitraire de savoir si une certaine loi de la nature joue le rôle d’un axiome ou est considérée comme dérivée d’un ensemble d’axiomes. Seule compte la relation logique mutuelle entre les propositions du système, la possibilité de dériver chacune d’elles d’un ensemble d’autres).
Les propositions apparaissent extérieurement comme des phrases composées de certains mots ou comme des formules composées de chiffres et de lettres représentant des quantités mesurées. Or, tout le travail du physicien théoricien se fait entièrement sur son papier, tous ses calculs se font en notant de longues rangées de symboles et en les déplaçant, selon les règles des mathématiques. Tant qu’il ne fait que calculer, c’est-à-dire qu’il considère les relations logiques entre
