tomber d’un arbre, et que, sa pensée s’étant alors dirigée vers le système du monde, il conçut l’idée que cette force qui attirait les corps vers la surface du sol était aussi celle qui faisait tourner la lune autour de la terre et les planètes autour du soleil. Combinant alors les lois de Kepler, il s’éleva au principe d’où elles dérivent toutes les trois.
Chaque planète décrit dans sa course céleste une ellipse dont le soleil occupe un foyer.
Les aires décrites autour du foyer par le rayon vecteur qui le joint à la planète sont égales dans des temps égaux.
Telles sont les deux premières lois indiquées par Kepler.
La troisième consiste en ce que les carrés des temps des révolutions planétaires sont proportionnels aux cubes des grands axes des orbites.
C’est de cet ensemble de données que Newton, avec une merveilleuse sagacité, tira les conséquences analytiques les plus brillantes. De la loi des aires proportionnelles aux temps, il conclut que chaque planète est soumise à une attraction constamment dirigée vers le soleil. Du mouvement elliptique, il conclut que, pour une même planète, la tendance vers le soleil varie d’un point à l’autre de l’orbite en raison inverse des carrés des distances ; il avait donc le moyen de comparer les gravitations d’une même planète vers le soleil en deux points quelconques de son orbite ; mais cela n’était pas suffisant : il fallait de plus savoir comparer les gravitations de deux planètes différentes, car il pouvait se faire que d’une planète à l’autre il y eût un changement dans l’attraction. La troisième loi de Kepler, la proportionnalité entre les carrés des temps et les cubes des grands axes, permit à Newton de compléter sa théorie et de ramener toutes les attractions à l’unité. Cette loi signifie, en effet, que toutes les planètes, à masses et à dis-
