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tale, afin de vérifier si l’agent mis en œuvre pour réaliser la puissance motrice est réelle-

Si, pour abréger, l’on nomme N la quantité P/267, l’équation deviendra :

p = N t + 267/v,

d’où l’on tire, d’après l’équation (1),

dr = N t + 267/v dv.

Regardons t comme constant, et prenons l’intégrale des deux membres, nous aurons

r = N (t + 267) log v + C.

Si l’on suppose r = 0 lorsque v = 1, on aura C = 0 ;

d’où r = N (t + 267) log v ...(2).

C’est là la puissance motrice produite par l’expansion de l’air, qui, sous la température t, a passé du volume 1 au volume v.

Si, au lieu d’opérer à la température t, on opère d’une manière absolument semblable à la température t + dt, la puissance développée sera

r + δr = N (t + dt + 267) log v.

Retranchant l’équation (2), il vient

δr = N log v.dt ... (3).

Soit e la quantité de chaleur employée à maintenir la température du gaz à un degré constant pendant sa dilatation : d’après le raisonnement de la page 40, δr sera la puissance développée par la chute de la quantité e de chaleur du degré t + dt au degré t. Si nous nommons u la puissance motrice développée par la chute d’une unité de chaleur du degré t au degré 0°, comme, d’après le principe général établi pag. 38, cette quantité u doit dépendre uni-