perçue que par la suite. Par exemple, on sait que si l’on trace des perpendiculaires aux côtés d’un triangle à partir des angles opposés, les trois perpendiculaires se rencontrent en un point. Il serait tout à fait possible d’être conduit à cette proposition en traçant des perpendiculaires dans de nombreux cas et en constatant qu’elles se rencontrent toujours en un point ; cette expérience pourrait nous amener à chercher la preuve générale et à la trouver. De tels cas sont courants dans l’expérience de tout mathématicien.
L’autre point est plus intéressant et d’une plus grande importance philosophique. Il s’agit du fait que nous pouvons parfois connaître une proposition générale dans des cas où nous n’en connaissons pas un seul exemple. Prenons le cas suivant : Nous savons que deux nombres quelconques peuvent être multipliés ensemble et donneront un troisième appelé leur produit. Nous savons que toutes les paires d’entiers dont le produit est inférieur à 100 ont été multipliées ensemble et que la valeur du produit a été enregistrée dans la table de multiplication. Mais nous savons aussi que le nombre de nombres entiers est infini et que seul un nombre fini de paires de nombres entiers
