le lien entre la cause et l’effet. Kant, qui avait été éduqué dans la tradition rationaliste, était très perturbé par le scepticisme de Hume et s’efforçait d’y répondre. Il s’aperçut que non seulement la relation de cause à effet, mais aussi toutes les propositions de l’arithmétique et de la géométrie sont « synthétiques », c’est-à-dire non analytiques : dans toutes ces propositions, aucune analyse du sujet ne permet de découvrir le prédicat. Son exemple type était la proposition 7 + 5 = 12. Il fait remarquer, à juste titre, qu’il faut additionner 7 et 5 pour obtenir 12 : l’idée de 12 n’est pas contenue en eux, ni même dans l’idée de les additionner. Il fut ainsi conduit à la conclusion que toute la mathématique pure, bien qu’a priori, est synthétique ; et cette conclusion souleva un nouveau problème dont il s’efforça de trouver la solution.
La question que Kant a posée au début de sa philosophie, à savoir : « Comment les mathématiques pures sont-elles possibles ? » est une question intéressante et difficile, à laquelle toute philosophie qui n’est pas purement sceptique doit trouver
