ce que contiennent les mathématiques pures. Cette constatation, que les mathématiques tout entières découlent nécessairement d’un petit nombre de lois fondamentales, est de nature à rehausser considérablement la beauté intellectuelle de l’ensemble ; pour ceux qu’a troublés le caractère fragmentaire et incomplet de la plupart des chaînes de déductions, cette découverte apparaît avec toute la force irrésistible d’une révélation ; comme un palais qui se dégage de la brume d’automne, à mesure que le voyageur gravit une colline d’Italie, les degrés majestueux de l’édifice mathématique apparaissent dans l’ordre et dans la proportion réglée avec une perfection nouvelle dans toutes ses parties.
Avant le développement moderne de la logique symbolique, on croyait encore que les principes dont dépendent les mathématiques sont philosophiques et découvrables seulement par les méthodes vagues et stationnaires employées jusqu’alors par les philosophes. Tant que cette idée se maintint, il semblait que les mathématiques ne soient pas autonomes, mais qu’elles dépendent d’un ordre de recherche ayant des méthodes entièrement différentes des siennes. Bien plus, du moment que la nature des postulats d’où découlent l’arithmétique, l’analyse et la géométrie étaient enveloppée des ténèbres traditionnelles de la discussion métaphysique, on commença à penser que l’édifice élevé sur
