cision et une certitude qui auparavant étaient entièrement impossibles ; et dans la chaîne de raisonnement qu’exige la solution, se révèle enfin l’unité de toutes les recherches mathématiques.
Dans la plupart des manuels de mathématiques, il y a un manque absolu d’unité dans la méthode et de développement systématique autour d’un thème central. Des propositions d’espèces très différentes sont démontrées par n’importe quel moyen, pourvu qu’il soit intelligible, et on s’attarde à de simples curiosités qui ne contribuent en rien à l’argument principal. Mais, dans les œuvres les plus grandes, l’unité et la nécessité se sentent comme dans le dénouement d’un drame ; dans les prémisses, on nous présente un sujet à examiner, et chaque pas que l’on fait ensuite est un progrès acquis, dans notre effort pour en pénétrer la nature. L’amour du système, de la cohérence interne qui est peut-être la nature profonde de la tendance intellectuelle, trouve à se satisfaire librement en mathématiques, et là seulement. L’élève que domine cette tendance ne doit pas être repoussé par un déploiement d’exemples inutiles ou amusé par de curieuses bizarreries, mais doit être encouragé à se pénétrer des principes essentiels, à se familiariser avec la structure des différents objets qu’on lui présente, à se mouvoir avec aisance sur les marches des
