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toires remportées sur les nations étrangères par la guerre et le commerce. Si l’on riposte que ces fins — dont la valeur est d’ailleurs douteuse — ne sont pas servies par les études purement élémentaires que l’on impose à des gens qui ne deviendront pas des mathématiciens accomplis, on répondra bien, il est vrai, que les mathématiques forment la raison ; — mais ceux-là même qui répondent ainsi continuent, pour la plupart, à enseigner de véritables sophismes, connus comme tels, et que rejette instinctivement l’esprit sain et encore neuf de toute élève intelligent. Et la raison est conçue d’ordinaire, par ses partisans, comme un moyen d’éviter les précipices et un auxiliaire dans la recherche des règles de conduite de la vie pratique. Sans doute sont-ce là des avantages tout à l’honneur des mathématiques ; mais aucun d’entre eux ne suffit à leur assurer une place dans toute éducation libérale. On sait que, pour Platon, la contemplation des vérités mathématiques est digne de Dieu : et Platon savait, mieux que tout autre, peut-être, ce qui, dans la vie humaine, mérite une place dans les cieux. Il y a, dit-il, dans les mathématiques, « quelque chose de nécessaire dont on ne saurait se départir… et, si je ne me trompe, de nécessité divine ; car, pour ce qui est des nécessités humaines, que tant d’hommes invoquent en cette occasion, il n’est rien d’aussi