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quarrée de superficie. D’après ce principe, la table suivante contient en pieds & en toises quarrées l’étendue de l’arpent, selon les différentes longueurs de la perche augmentée d’un pied, depuis dix-huit jusqu’à vingt-huit. Cette table sera utile & aux arpenteurs & aux propriétaires, parce qu’elle peut servir & à réduire en perches quarrées un arpent quelconque, & à connoître quelle portion de l’arpent contient le plus petit champ.

La Perche ayant	La Perche quarrée contient
pieds.	en Pieds.	en Toises.	Pieds
18	324	9	0
19	361	10	1
20	400	11	4
21	441	12	9
22	484	13	16
23	529	14	25
24	575	16	0
25	625	17	13
26	676	18	28
27	729	20	9
28	784	21	28
La Perche ayant	L’Arpent quarré contient
Pieds.	en Pieds.	en T. qu.	Pieds
18	32400	900	0
19	36100	1002	28
20	40000	1111	4
21	44100	1225	0
22	48400	1344	16
23	52900	1469	16
24	57600	1600	0
25	62500	1736	4
26	67600	1877	28
27	72900	2025	0
28	78400	2177	28

Nous allons donner quelques exemples de la réduction en arpens de la superficie de différens champs, afin qu’on en fasse l’application, & qu’ils servent de modèle dans des cas semblables.

1^o. Supposons un pré parfaitement quarré, dont un des côtés CD, Fig. 10, a 50 toises de longueur ; ce quarré aura 2 500 toises de superficie, ou 90 000 pieds quarrés d’étendue. Si la perche de l’arpent du lieu a 18 pieds de longueur, on verra dans la table précédente que l’arpent contient 32 400 pieds quarrés ; ainsi, divisant par ce nombre les 90 000 pieds ci-dessus, on trouvera que ce pré contient deux arpens & 25 200 pieds. Si on divise ce reste par 324 pieds contenus dans la perche quarrée, on trouvera 77 perches ${\tfrac {7}{9}}$ ; d’où il résulte que ce pré a deux arpens, 77 perches ${\tfrac {7}{9}}$, ou deux arpens ${\tfrac {3}{4}}$, deux perches. ${\tfrac {7}{9}}$.

2^o. Imaginons une pièce de vigne formant un rectangle de 80 toises de long sur 40 de large BIDK, Fig. 6, elle aura 3 200 toises superficielles, ou 115 200 pieds quarrés ; & si la perche de l’endroit a 19 pieds de longueur, la table ci-devant montre que l’arpent composé de cette perche contient 1 002 toises 28 pieds, ou 36 100 pieds quarrés ; ainsi divisant l’étendue de 3 200 toises, ou 115 200 pieds par l’un des deux nombres précédens, on aura trois arpens, 19 perches, & 341 pieds, ou ${\tfrac {17}{28}}$ de perche, ou à peu près.

3^o. Soit un bois formant un parallélogramme ou un lozange DEFI, Fig. 6. Pour avoir la superficie de ces figures, il faut multiplier l’un de ses côtés par sa distance perpendiculaire, ou par la perpendiculaire au côté qui lui est opposé. Supposons