les abeilles ne pouvoient pas imaginer un plan d’édifice plus convenable à leur économie, que les gâteaux composés de deux rangs d’alvéoles d’une figure exagone, adossés les uns aux autres par leur base. Un gâteau avec un seul rang de cellules, auroit exigé un fond comme celui qui en a deux : voilà donc une profusion de matière qui est épargnée dans celui qui a deux rangs, parce que le même fond sert aux cellules qui sont adossées par leurs bases. Deux gâteaux à un seul rang de cellules, tels que ceux que construisent les guêpes, occuperoient un plus grand espace de terrain qu’un seul gâteau à deux rangs. Dans la construction de leurs habitations, les abeilles ont donc bien ménagé le terrain & la matière.
La forme exagone que les abeilles donnent à leurs cellules, répond parfaitement à leurs vues d’économie, & leur est en même tems la plus avantageuse. Il semble d’abord que la figure sphérique auroit été plus commode, parce que c’est celle qui approche le plus de la figure de leur corps ; mais à quelle dépense de cire ne les eût-elle pas obligées ? On conçoit que des tuyaux ronds arrangés les uns sur les autres, laissent des vides très-grands qu’elles auroient été obligées de remplir. Les côtés d’une cellule n’auroient donc point servi à former ceux d’une autre. Cette forme de construction ne convenoit par conséquent en aucune manière aux édifices des abeilles, parce que leur économie ne s’en seroit point accommodée. La figure triangulaire ou quarrée, quoique moins dispendieuse, ne répondoit point encore à l’intention qu’elles avoient d’économiser le plus qu’il leur étoit possible. Dans des cellules triangulaires ou quarrées, le corps de l’abeille n’en auroit pas pu remplir toute la capacité : une partie du terrain auroit donc été perdue, puisque dans un espace donné, elles n’auroient pas pu en bâtir autant que de celles dont la figure est exagone. Le plan que suivent les abeilles dans la construction de leurs édifices, est par conséquent celui qui réunit le plus d’avantages, & qui remplit mieux leur objet d’économie. En effet, le contour d’un alvéole est une cloison commune qui sert à ceux qui lui sont adhérens & qui n’en ont pas d’autre. Les cellules construites sur ce plan se touchent exactement de tous côtés ; le terrain est par conséquent bien ménagé, puisqu’il ne reste aucun vide.
Il est démontré que, de toutes les figures qui peuvent se toucher par tous leurs côtés, l’exagone est celle qui, dans une capacité donnée, fournit la plus grande aire : elle donne par conséquent aux cellules des abeilles la plus grande capacité qu’elles puissent avoir dans un espace donné.
On pourroit croire qu’un fond plat qui serviroit de base au tuyau exagone, dépenseroit moins de cire qu’un fond pyramidal composé de trois rhombes. Mais outre qu’un fond plat ne conviendroit point aux abeilles, parce qu’il est nécessaire que l’œuf que la reine y place puisse rester fixé à l’angle du fond de la cellule, il est très-certain que cette cavité pyramidale qui en fait la base dépense moins de cire qu’un fond
