& de distribuer ces altérations de maniere à les rendre le moins sensibles qu’il étoit possible. Il faut pour cela répartir sur l’Accord de l’Instrument, & cet Accord se fait ordinairement par Quintes ; c’est donc par son effet sur les Quintes que nous avons à considérer le Tempérament.
Si l’on accorde bien juste quatre Quintes de suite, comme ut sol re la mi, on trouvera que cette quatrieme Quinte mi sera, avec l’ut d’où l’on est parti, une Tierce majeure discordante, & de beaucoup trop forte ; & en effet ce mi, produit comme Quinte de la, n’est pas le même Son qui doit faire la Tierce majeure d’ut. En voici la preuve.
Le rapport de la Quinte est 2/3 ou 1/3, à cause des Octaves 1 & 2 prises l’une pour l’autre indifféremment. Ainsi la succession des Quintes formant une progression triple, donnera ut 1, sol 3, re 9, la 27, & mi 81.
Considérons à présent ce mi comme Tierce majeure d’ut ; son rapport est 4/5 ou 1/5, 4 n’étant que la double Octave d’1. Si d’Octave en Octave nous rapprochons ce mi du précédent, nous trouverons mi 5, mi 10, mi 20, mi 40, & mi 80. Ainsi la Quinte de la étant mi 81, & la Tierce majeure d’ut étant mi 80 ; ces deux mi ne sont pas le même, & leur rapport est 80/81, qui fait précisément le Comma majeur.
Que si nous poursuivons la progression des Dièse, nous trouverons la douzieme puissance qui arrive au si Dièse, nous trouverons que ce si excede l’ut dont il devroit faire l’unisson, & qu’il est avec lui dans le rapport de 531441 à 524288, rapport qui donne le Comma de Pythagore. De sorte que par le calcul précédent le si Dièse devroit excéder l’i de trois
