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Lorsque le même Intervalle si ut vient de Quintes, il donne cette proportion n : 2 : : n : 2. Ainsi, l’on a r = 7, s = 4, & par conséquent, pour À de la premiere formule, 12-7-t =48-49 + 1 = 0 ; & pour B, 12 x-5t + r = 12-5-7 = 0.

De même l’Intervalle fa la venant de Quintes donne cette proportion nr : 25 : : n7 : 24, & par conséquent on a r = 4 & s =2. Le même Intervalle venant de Quartes donne cette proportion 2s : nr : : 25 : n8, &c. Il seroit trop long d’expliquer ici comment on peut trouver les rapports & tout ce qui regarde les Intervalles par le moyen des formules. Ce sera mettre un Lecteur attentif sur la route que de lui donner les valeurs de n & de ses puissances.

Valeurs des Puissances de n, n4 = 5, c’est un fait d’expérience.

Donc n8. = 25. n12 = 125, &c.

Valeurs précises des trois premieres Puissances de n.

music

Valeurs approchées des trois premieres Puissances de n.

music

m = 3/2, m2 = 32/22, m3 =33/23.

Donc le rapport 3/2, qu’on a cru jusqu’ici être celui de la Quinte juste, n’est qu’un rapport d’approximation, & donne une Quinte trop forte, & de-là le véritable principe da Tempérament qu’on ne peut appeller ainsi que par abus, puisque la Quinte doit être foible pour être juste.