Page:Rodet - L’algèbre d’Al-Khârizmi et les méthodes indienne et grecque.djvu/12

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

choisi ce traité pour en faire l’objet de ma première étude critique.

Je passerai successivement en revue les points suivants :

1° Manière de considérer et de traiter les termes affectés des signes + et – qui entrent dans les expressions algébriques ;

2° Moyens employés pour passer de l’équation primitive d’un problème, c’est-à-dire de l’énoncé traduit en langage algébrique, à l’équation finale, celle d’où, par un procédé quasi mécanique, le même pour tous les problèmes, on tire la valeur de i’inconnue ;

3° Mode particulier de résolution de l’équation complète du second degré ;

4° Interprétation de la double solution de cette équation dans le cas où elle en a deux positives.

Je ne m’occuperai que des problèmes à une seule inconnue, puisque Al-Khârizmi n’a pas abordé dans son livre de questions où il en entre plusieurs.

J’exposerai d’abord les doctrines de Mohammed ben Mouça sur chacun de ces points, en citant toujours à l’appui le texte original, et discutant, toutes les fois que la chose me paraîtra nécessaire, la valeur des termes dont il fait usage. Ceci me paraît d’une grande importance : les expressions choisies par un écrivain créateur, comme Âl-Khârizmi, d’un vocabulaire scientifique, permettent souvent d’apercevoir quelle est au fond l’idée qui l’a conduit au choix de ces expressions, et, par conséquent, de se rendre