lesquelles nous remarquons seulement les suivantes
qui suffisent à tous les cas.
Pour déduire de ces résultats, trouvés pour la loi de Poisson, ceux qui conviennent pour la loi de Boyle, on doit, d’après le § II, diminuer les quantités r, s, r’, sf de et faire ensuite k — i ; on obtient ainsi
et
Si l’on porte l’expression trouvée pour v dans le paragraphe
précédent, dans l’équation (4) du § VIII, on obtient la valeur de w
pour r = r, s — s exprimée par les valeurs de w, — et — sur la
courbe c ; mais comme, dans notre problème, les valeurs de
sont toujours seules données immédiatement, et qu’il faudrait
en déduire w par une quadrature, il est convenable de transformer
l’expression de uv,ji de telle sorte que les dérivées de tv figurent
seules sous le signe d’intégration.
Désignons les intégrales des expressions
et
qui, à cause de l’équation
