montrer et que nous sommes cependant obligés d’admettre sous peine de ne pouvoir jamais nous arrêter. — La troisième classe des unreal propositions comprend les propositions où un des termes n’offre aucun sens intelligible ; ces sortes de propositions sont des mystères et exigent de ceux qui les croient une bonne volonté vraiment méritoire. — L’auteur examine ensuite les deux parties essentielles de toute proposition, le sujet et le prédicat, étudie leurs relations et distingue les propositions simples des propositions complexes, tout en faisant cette remarque que la ligne de démarcation entre ces deux sortes de propositions est très peu profonde et que tout raisonnement considéré comme un tout n’est autre chose qu’une proposition complexe.
Le troisième chapitre examine les principales espèces de thèses, c’est-à-dire les différentes manières de poser une assertion. Toute assertion peut se nommer une indication. Chaque proposition peut en effet être considérée comme disant qu’une chose indique ou n’indique pas l’existence d’une autre chose. L’indication est une implication : 1o quand l’analyse du sens d’un mot montre que l’attribut est enfermé dans le sujet ; 2o quand un fait résulte évidemment de la position même du sujet. La proposition affirme ou une loi ou un fait, elle est abstraite ou concrète ; dans les deux cas, il y a indication du sujet par l’attribut. L’indication peut se présenter sous une forme affirmative ou sous une forme négative, les propositions peuvent être affirmatives ou négatives. — Il faut enfin distinguer les propositions qui affirment ou nient la succession de celles qui affirment ou nient la coexistence, les assertions qui portent sur la causation ou sur la séquence causale. Les propositions qui regardent le passé sont exposées à négliger la pluralité des causes, celles qui regardent l’avenir peuvent négliger l’aptitude d’une cause à être produite par une autre. Pour ce qui regarde le passé, il est certain qu’il y a une cause, maïs le difficile est de découvrir la véritable. Pour ce qui regarde l’avenir, il est certain que des effets seront produits, mais le difficile est de découvrir quels sont précisément ceux qui le seront.
Le quatrième chapitre est consacré à la formule et à l’examen de la loi de contre-indication, law of counter-indication, que l’auteur appelle le Pont aux ânes de la logique. Cette loi, que l’auteur considère comme la racine des théories ordinaires de la conversion et de la contra-position, et d’où dérive par conséquent l’explication de tout le processus syllogistique, est ainsi formulée par lui (p. 86) : « Toute indication d’un attribut par un sujet (affirmative ou négative) peut s’exprimer sous la forme d’une indication d’un sujet par un attribut (affirmative ou négative), à la condition de changer la qualité du sujet et de l’attribut, » c’est-à-dire à la condition de faire de l’attribut le sujet et du sujet l’attribut. L’auteur montre ensuite qu’il explique par cela seul la contraposition de A, la conversion simple de E, la contraposition de O et la conversion simple de I. Cette loi explique aussi les propositions disjonctives et peut s’appliquer à toutes sortes de propositions, aux concrètes aussi bien qu’aux abstraites, à la seule condition qu’on prenne la précaution de restreindre
