équation que l’on peut d’ailleurs nommer fondamentale pour toute science, car la mathématique, la science de la nature, la philosophie s’y donnent la main. »
Notre auteur attache une telle importance à cette équation qu’il en fait le point de départ de ses déterminations sur la force, l’espace, le temps, etc. Ce procédé est-il admissible ?
J’accorde la thèse idéaliste : mais alors, avant que vous vous serviez des concepts de l’espace et du temps pour me définir la force, il faudrait que vous commenciez par m’expliquer ces concepts dans votre thèse. Si vous les introduisez tout d’abord dans une formule mathématique, je ne puis leur donner que la signification qu’ils ont en mathématiques, et cette signification est essentiellement réaliste. Les explications ultérieures ne parviendront pas à dissiper la confusion qui s’introduit fatalement avec cette formule.
En second lieu, ce qui nous est présenté comme connu ne l’est nullement. Le mathématicien définit la force d’une tout autre manière ; il introduit en facteur la masse, notion qui se rapporte à l’objet mû, et il considère non pas le rapport de l’espace au temps, non pas le rapport de leurs différentielles (ce qu’il appelle vitesse), mais celui des différentielles de la vitesse et du temps. Pour se mettre d’accord avec lui, M. Bilharz est obligé de recourir aux artifices les plus singuliers ; ainsi il prendra pour unité de temps la différentielle ! etc., etc.
Agir de la sorte, c’est enlever toute précision aux concepts représentés dans les formules mathématiques ; or ces formules n’ont absolument aucun autre avantage que celui de cette précision même ; sans elle, ce ne sont plus que de vagues symboles dont le maniement ne peut avoir de règles et dont on peut tirer l’erreur aussi facilement que la vérité. De deux choses l’une ou les concepts de la métaphysique sont précis, ou ils ne le sont pas. Dans le premier cas, on peut les représenter comme ceux des mathématiques, mais il ne faut pas vouloir changer la langue de ces dernières, qui est faite depuis longtemps et ne paraît point si mal faite. Dans le second cas, il faut se contenter de la façon de parler ordinaire, dont alors la rigueur est suffisante.
Sur la troisième partie de l’œuvre, nous nous contenterons de dire qu’elle justifie le sous-titre, en tant du moins qu’elle présente un ensemble de propositions pouvant servir de point de départ à des théories physiques et même biologiques. Leur valeur scientifique ne pourrait être évidemment appréciée que si ces théories étaient constituées et leurs conséquences contrôlées par l’expérience. Jusque-là, ces propositions ne peuvent être regardées que comme des hypothèses plus ou moins hardies, plus ou moins ingénieuses.
Mais cette troisième partie aborde aussi le monde de l’expérience interne, c’est-à-dire le terrain proprement réservé aux philosophes. Nous signalerons rapidement les quelques thèses suivantes : « Le moi indivisible et qui apparaît pourtant dans l’espace, l’individu animal,
